Couplage et adaptation de maillage anisotrope pour des simulations de flux d’air dans des géométries complexes
DOI:
https://doi.org/10.13052/REMN.16.749-773Keywords:
mesh adaptation, Navier-Stokes incompressible, CFD, 3d anisotropic meshes, local remeshing techniquesAbstract
The numerical simulation of air flow in a building or a house is certainly a very challenging field of engineering applications. The objectives differ from one application to the other, ranging from the optimization of air conditioning systems in buildings to the study of the propagation of harmful products via the air conditioning system. In this paper, we address the problem of coupling the Navier-Stokes equations for incompressible fluids and a temperature equation. To solve this problem in 3d, we use an anisotropic mesh adaptation strategy. The meshes are generated by a local remeshing techniques based on an anisotropic version of Delaunay kernel. The method is fairly general and applies to other cases as well. We illustrate this problem with an example showing the heating of the last floor of a furnished house.
Downloads
References
Alauzet F., Adaptation de maillage anisotrope en trois dimensions. Application aux simulations
instationnaires en Mécanique des Fluides, Thèse de doctorat, Université de Montpellier II,
Alauzet F., Frey P., Estimateur d’erreur géométrique et métriques anisotropes pour l’adaptation
de maillage. Partie 1 : aspects théoriques, Rapport de recherche n° RR-4759, INRIA, 2003.
Borouchaki H., Hecht F., Frey P., « Mesh gradation control », Int. J. Num. Meth. Engrg, vol. 43,
n° 6, p. 1143-1165, 1998.
Bowyer A., « Computing Dirichlet tesselations », The Comp. J., vol. 24, n° 2, p. 162-167, 1981.
Chorin J., « A numerical method for solving incompressible viscous flow problems », J. Compt.
Phys., vol. 2, p. 12-26, 1967.
Ciarlet P., Error Estimates for Elliptic Problems, in Handbook of Numerical Analysis, vol. II of
Finite Element methods (Part 1), P.G. Ciarlet and J.L. Lions Eds, North Holland, 1991.
Coupez T., « Génération de maillage et adaptation de maillage par optimisation locale », Revue
européenne des éléments finis, vol. 9, n° 4, p. 403-423, 2000.
Deconink H., Struijs R., Bourgois G., Roe P., « Compact advection schemes on unstructured
grids », VKI Lecture Series, 1993.
Fortin M., « Etude numérique d’estimations d’erreur a posteriori », Revue européenne des éléments
finis, vol. 9, No4, p. 467-486, 2000.
Frey P., George P.-L., Maillages : applications aux éléments finis, Hermès Science, Paris, 1999.
George P.-L., Borouchaki H., Frey P., Laug P., Saltel E., Mesh generation and mesh adaptivity
: theory, tecniques, Encyclopedia of computational mechanics, E. Stein, R. de Borst
and T.J.R. Hugues ed., John Wiley & Sons Ltd., 2004.
Girault V., Raviart P.-A., Finite element methods for Navier-Stokes equations : theory and algorithms,
Springer-Verlag, New-York, 1986.
Glowinski R., Numerical methods for nonlinear variational problems, Springer-Verlag, New-
York, 1984.
Havé P., Méthodes Multipôles Rapides pour l’électromagnétisme : Parallélisme et Basses Fréquences,
Thèse de doctorat, Université Pierre et Marie Curie - Paris 6, 2004.
Hecht F., « A few snags in mesh adaptation loops », Proc. of 14th Int. Meshing Roundtable, San
Diego, CA, USA, 2005.
Karypis G., Kumar V., « A fast and high quality multilevel scheme for partitioning irregular
graphs », SIAM J. Sci. Comput., vol. 20, n° 1, p. 359-392 (electronic), 1998.
Landau L., Lipschitz F., Mécanique des fluides, Mir, 1964.
Leservoisier D., George P.-L., Dervieux A., Métrique continue et optimisation de maillage,
Rapport de recherche n° RR-4172, INRIA, 2001.
Medi´c G., Mohammadi B., NSIKE : An Incompressible Navier-Stokes Solver for Unstructured
Meshes, Rapport technique n° RT-3644, INRIA, 1999.
Medi´c G., Mohammadi B., « Injection/Suction Boundary Conditions for Fluid/Structure Interaction
Simulation in Incompressible Flows », Int. J. Numer. Meth. Fluids, vol. 40, p. 275-
, 2001.
Mohammadi B., Pironneau O., Analysis of the K-Epsilon Turbulence Model, Wiley, 1994.
Pain C., Humpleby A., de Oliveira C., Goddard A., « Tetrahedral mesh optimisation and adaptivity
for steady-state and transient finite element calculations », Comput. Methods Appl.
Mech. Engrg, vol. 190, p. 3771-3796, 2001.
Pironneau O., The finite element method for fluids, Wiley, Chicester, 1989.
Rannacher R., « On Chorin’s projectino method for the incompressible Navier-Stokes equations
», Lecture Notes in Mathematics 1530,p. 167-183, 1992.
Remacle J.-F., Li X., Chevaugeon N., Shepard M., « Transient mesh adaptation using conforming
and non conforming mesh modifications », Proc. of 11th Int. Meshing Roundtable,
Ithaca, NY, USA, 2002.
Tam A., Ait-Ali-Yahia D., Robichaud M., Moore M., Kozel V., Hasbashi W., « Anisotropic
mesh adaptation for 3D flows on structured and unstructured grids », Comput. Methods
Appl. Mech. Engrg, vol. 189, p. 1205-1230, 2000.
Vallet M., Génération de maillages anisotropes et adaptatifs, Thèse de doctorat, Université de
l’Université Paris VI, 1992.
Watson D., « Computing the n-dimensional Delaunay Tesselation with applications to Voronoï
polytopes », Computer Journal, vol. 24, n° 2, p. 167-172, 1981.
