Modélisation de la variabilité verticale des vitesses dans un modèle hydrodynamique 2D horizontal
Keywords:
numerical hydrodynamic, shallow-water equations, ertical velocity approximation, bidimensional modelAbstract
Validation by the velocity of a hydrodynamic model shows that the variability of the vertical velocity profile has a strong influence on the results. Herein, this variability is introduced as a dispersion term into an existing hydrodynamic model solving the 2D Saint- Venant equations by the finite element method. In a second step, we try to represent it by means of the variables of the model (u, v, h). The model applied to a 270° curved flume shows that the spatial variability of the velocity distribution is improved in both cases, by taking into account the measured variability or by parametrizing it. An application is made on the Escoumins river, a small alluvial stream with complex topography. The results show that the modification of the Saint-Venant model improves the description of the flow but is not enough to represent it correctly.
Downloads
References
Baule B., Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs, Teil 1, Band I, Verlag Harri
Deutsch, Thun und Frankfurt am Main, 1979, p. 187.
Bogle G. V., « Stream velocity profiles and longitudinal dispersion », J. of Hydraul. Eng.,
, (9), 1997, p. 816-821.
Boudreau P., M. Leclerc, Fortin G. R., « Modélisation hydrodynamique du lac Saint-Pierre,
fleuve Saint-Laurent : l’influence de la végétation aquatique », Revue Can. Génie Civil,
, (3), 1994, p. 471-489.
De Vriend H. J., « A mathematical model of steady flow in curved shallow channel », J. of
Hydraul. Res., 15, (1), 3, 1977, p. 7-53.
De Vriend H. J. et Geldof H. J., « Main velocity in short river bends », J. of Hydraul. Eng.,
, (7), 1983, p. 991-1010.
Dubos V., Validation des vitesses d’un modèle hydrodynamique bidimensionnel ; Prise en
compte de la variabilité des profils verticaux des vitesses par un terme de dispersion,
Mémoire de maîtrise, INRS-ETE, 2001.
Engelund F., « Flow and bed topography in channel bends », J. of Hydraul. Div., Proceeding
of ASCE, 100 (HY11), 1974, p. 1631-1647.
Fischer H. B., List E. J., Koh R. C. Y, Imberger J. et Brooks N. H, Mixing in inland and
coastal waters, Academic press, New York, N.Y., 1979, p. 483.
Flokstra C., « The closure problem for depth-averaged two-dimensional flow », Proceeding
of the 17th Congress of the IAHR, Baden-Baden, Germany, 1977, p. 247-256.
Fread D. L., Lewis J. M., NWS FLDWAV model, National Weather Service, NOAA, Silver
Spring, Maryland, 20910, 1998.
Heniche M., Secretan Y., Boudreau P. et Leclerc M., « A two-dimensional finite element
drying-wetting shallow water model for rivers and estuaries », Advances in Water
Resources, 23, (4), 2000, p. 359-372.
M. Heniche, Y. Secretan, Leclerc M., « Dynamic tracking of flow boundaries in rivers with
respect to discharge », J. of Hydraul. Res., 40, (5), 2002, p. 589-602.
INRS-Eau, Simulation hydrodynamique et bilan sédimentaire des rivières Chicoutimi et des
Ha! Ha! suite aux crues exceptionnelles de juillet 1996, Rapport présenté à la
Commission scientifique et technique sur la gestion des barrage, INRS-Eau,
rapport R487s, 1997, p. 207.
Ippen A. T., Drinker P. A., « Boundary shear stress in curved trapezoidal channels », J. of
Hydraul. Div., Proceedings of the American Society of Civil Engineers, 116 (HY5), 1962,
p. 143-179.
Jin Y.-C., Steffler P. M., « Predicting flow in curved open channels by depth-averaged
method », J. of Hydraul. Eng., 119, (1), 1993, p. 109-124.
Kalkwijk J. P. Th., De Vriend H. J., « Computation of the flow in shallow river bends », J. of
Hydraul. Res., 18, (4), 1980, p. 327-342.
Khan A. A., Steffler P. M., « Vertically averaged and moment equations model for flow over
curved beds », J. of Hydraul. Eng., 122, (1), 1996, p. 3-9.
Doyon B., Leclerc M., Heniche M., Secretan Y., Lapointe M., Driscoll S., Boudreau P.,
Simulation hydrodynamique et analyse morphodynamique de la rivière Montmorency en
crue dans le secteur des Îlets, Travaux réalisés pour le compte de la Ville de Beauport,
INRS-Eau, rapport R522, 1998, p. 134.
Li C. W., Falconer R. A., « Depth integrated modeling of tide induced circulation in a square
harbour », J. of Hydraul. Res., 33, (03), 1994, p. 321-332.
Lien H.C, Hsieh T. Y., Yang J. C., Yeh K. C., « Bend-Flow Simulation Using 2D Depth-
Averaged Model », J. of Hydraul. Eng., 125, (10), 1999, p. 1097-1108.
Molls T., Chaudhry M. H., « Depth-Averaged Open-Channel Flow Model », J. of Hydraul.
Eng., 121, (6), 1995, p. 453-465.
Ponce V. M., Yabusaki S. B., « Modeling circulation in depth-averaged flow », J. of the
Hydraul. Div., 107 (HY11), 1981, p. 1501-1517.
Robert J.-L., Modélisation tridimensionnelle des écoulements à surface libre, permanents et
non-permanents, par la méthode des éléments finis, Thèse de doctorat, Université Laval,
Québec, Canada, 1983, p. 233.
Rodi W., Turbulence models and their applications, A state of the art review, AIRH, 1980,
p. 104.
Rozovskii I. L., Flow of water in bends of open channels, Israel Program for Scientific
Translations, Jerusalem, Israël, 1957.
Y. Roy, Secretan Y. et coll., MODELEUR: Guide d’utilisation 1.0a07, Québec, INRS-Eau,
rapport R482-G3E, 2000, p. 258.
Steffler P. M., Jin Y.-C., « Depth averaged and moment equations for moderately shallow
free surface flow », J. of Hydraul. Res., 31, (1), 1993, p. 5-17.
Whitting P. J., Dietrich W. E., « Convective accelerations and boundary shear stress over a
channel bar », Water Resources Res., 27, (5), 1991, p. 783-796.
Yeh H. H., Chu. W.-S., Dahlberg O., « Numerical modeling of separation eddies in shallow
water », Water Resources Res., 24, (4), 1988, p. 607-614.
Yulistiyanto B., Zech Y., Graf W.H., « Flow around a cylinder : shallow-water modelling
with diffusion-dispersion », J. of Hydraul. Eng., 124, (4), 1998, p. 419-429.