Analyse du problème d’évolution élastoplastique en présence d’une loi non associée de contact avec frottement
Keywords:
finite element method, bipotential, friction, regularisation, augmented LagrangienAbstract
This work is devoted to the analysis, by numerical simulation, of the elastoplastic behaviour of metals and the unilateral contact with Coulomb’s dry friction. With this objective, we present a solution algorithm for elastoplastic evolution, taking into account the unilateral contact with Coulomb’s dry friction. This algorithm consists in an incremental formulation from temporal elastoplastic and unilateral contact laws. The latter is described by means of the bipotential theory. This allows us to use a variational formulation based on a minimum principle. To avoid the non-differentiability of the bipotential, two procedures are presented: the penalisation and the augmented Lagrangien method with the Uzawa’s algorithm.
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References
Auliac G., Avignant J. et Azoulay E., Techniques mathématiques pour la physique, Ellipses,
Chaaba A., Analyse limite des métaux et des matériaux granulaires par la théorie du
bipotentiel, Thèse de Doctorat en sciences appliquées. ENSEM, Casablanca, 2001.
De Saxcé G., Feng Z.Q., “New inéquality and functional for contact with friction: The
implicit standard material approach”, Mec. Stuct. Mach. 19, 1991, p. 301-325.
Fihri Fassi H., Simulation numerique des procédés de formage à froid des métaux en présence
d’une loi non associée du contact avec frottement, Thèse de doctorat, Université
Mohammed V, Rabat, Maroc, 2002.
Halphen B., Nguyen, Q.S. « Sur les matériaux standards généralisés », J. de mécanique,
vol. 14, 1975, p. 39-63.
Hill R., The Mathematical Theory of plasticity, Clarendon Press, 1950, Oxford.
Jean M., Touzot G., “Implementation of unilateral contact and dry friction in computer codes
dealing with large deformation problems”, Journal of theoritical and applied mechanics,
Special issue, supplement n° 1 to vol. 7, 1988.
Minoux M., Programmation mathématique, vol. 1, Dunod 1983.
Moreau J.-J., « Proximité et dualité dans un espace Hilbertien », Bull. Soc. Math., France, 93,
, p. 273-299.
Moreau J.-J., « La notion de surpotentiel et les liaisons unilatérales en élastoplasticité »,
C. R.Acad. Sc. Paris, t. 267. 16 Décembre 1968.
Murtagh B.A., Saunders M.A, Minos 5.1 User’s guide, Standford university, 1987.
Prandtl L., “On the penetration hardness of plastic materials and the hardness of indenters”,
Zeits. Ang. Math. Mech., vol. 1, 1921, p. 15.
Signorini A., « Sopra alcune questioni di elastica, Atti della Societa », Italiana per il
Progresso delle Scienze, 1933.
