Sous-structuration et méthode asymptotique numérique en élasticité non linéaire
Keywords:
asymptotique numerical method, substructure, geometric non linearity, thin bandAbstract
In this paper, a coupling between Asymptotic Numerical Methods (ANM) and a technique of substructures is presented, with an explicit calculation of the interface stiffness matrix. In this way, an exact triangulation of the tangent stiffness is obtained. This is suitable because ANM implies to solve many linear problems with a single matrix. The computational cost of this condensation is analysed and compared with the cost of the treatement of the right-hand sides of ANM. Some examples are analysed, emanating from post-buckling modelling of long plates.
Downloads
References
[BAT 90] BATOZ J. L., DHATT G., Modélisation des structures par Éléments Finis, Hermes,
VOL. 3, 1990.
[BAR 99] BARBOTEU M., Contact, Frottement et Techniques de Calcul Parallèle , Thèse,
Université Montpellier II, 1999.
[COC 941] COCHELIN B., "A path-following technique via an asymptotic-numerical
method", Computers and structures, VOL. 53, P. 1181–1192, 1994.
[COC 942] COCHELIN B., DAMIL N., POTIER-FERRY M., "The asymptotic-numerical
method : an efficient perturbation technique for nonlinear structural mechanics", Revue
Européenne des Eléments Finis, VOL. 3, P. 281–297, 1994.
[COC 943] COCHELIN B., DAMIL N., POTIER-FERRYM., Asymptotic-Numerical Methods
and Padé approximants for non-linear elastic structures, International Journal of Numerical
Methods in Engineering, VOL. 37, P. 1187-1237, 1994.
[DAD 80] DODDS R.H.JR., LOPEZ L.A., Substructuring in linear and non linear analysis,
International Journal of Numerical Methods in Engineering, VOL. 15, P. 583-597, 1980.
[DES 90] DESTUYNDER P., OUSSET Y., Quelques méthodes de sous-structuration dynamique,
Calcul des structures et intelligence artificielle, VOL. 3, P. 377-402, 1990.
[ERH 90] ERHEL J., VIDRASCU M., Adaptation aux super-ordinateurs des algorithmes et
structures de données spécifiques des éléments finis, Calcul des structures et intelligence
artificielle, VOL. 3, P. 403-417, 1990.
[ESC 92] ESCAIG Y., Décomposition de domaine multiniveaux et traitements distribués pour
la résolution de problèmes de grande taille, Thèse de doctorat, Université de Technologie
de Compiègne, 1992.
[ESC 99] ESCAIG Y., MARIN P., Exemples of domain decomposition methods to solve nonlinear
problems sequentially, Advances in Engineering Software, VOL. 30, P. 847-855,
[FAR 941] FARHAT C., GERADIN M., On a component mode synthesis method and its
application to incompatible substructure, Computer and Structures, VOL. 51, P. 459-
, 1994.
[FAR 942] FARHAT C., ROUX F.X., Implicit parallel processing in structural Mechanics,
Computer Mechanics Advances, VOL. 2, P. 47-72, 1994.
[GAL 00] GALLIET I., Une version parallèle des méthodes asymptotiques numériques. Applications
à des structures complexes à base d’élastomères., Thèse de doctorat, Université
Marseille II, 2000.
[MEO 02] MEO S., DÉBORDES O., BOUKAMEL A., Assemblage de structures une à une
invariantes dans une direction, Mécanique et Industries, VOL. 3, P. 211–225, 2002.
[PRE 63] PREZEMIENIESKI J. S., Matrix structural anlysis of substructures, Am. Inst.Aero.
Astro. J. , VOL. 1, P. 138–147, 1963.
[REY 96] REY C., Une technique d’accélération de la résolution de problèmes d’élasticité
non linéaire par décomposition de domaines, Compte-Rendus de l’Académie des Sciences.
Paris., VOL. T.322, SÉRIE IIB, P. 601–606, 1996.
[ROU 90] ROUX F. X., Méthodes de résolution par sous-domaines en statique, Calcul des
structures et intelligence artificielle , VOL. 3, P. 353–376, 1990.
[SCH 69] SCHWARTZ H.A., Uber einige Abbildungsaufgaben, Gesammelte Mathematische
Abhandlungen , VOL. 11, P. 65–83, 1869.
[TAL 93] LE TALLEC P., VIDRASCU M., Méthodes de décomposition de domaines en calcul
des structures , Premier Colloque National en Calcul des Structures. Giens. 1993.
[WES 92] WESSELING P., An introduction to multigrid methods, JohnWiley and Sons, 1992.